Предлоги, после которых используется винительный падеж:

für - для, за, ради

Das ist ganz einfach für mich! - Для меня это совсем просто!
Ich habe diese Bonbons für meine Schwester gebracht. - Я принес эти конфеты для своей сестры.

ohne - без

Ich will nicht ohne dich dahin gehen. - Я не хочу туда идти без тебя.
Du kannst das ohne meine Hilfe machen. - Ты можешь это сделать без моей помощи.

um - о, в, около, вокруг и др.

Er kümmert sich um seine Mutter. - Он заботится о своей матери.
Um jenen Haus gibt es ein hoher Zaun. - Вокруг того дома высокий забор.

durch - через; посредством

Sie können dahin durch den Wald gehen. - Вы можете туда пройти через лес.
Ich habe das durch die Zeutung erfahren. - Я узнал это из газеты.

Кроме того, есть ряд предлогов, после которых используется винительный падеж, в случае, если в конкретном предложении они указывают направление движения (т.е. отвечают на вопрос "куда?"):

an - на, у (вертиальной поверхности)

Er hängt den Anorak an den Haken. - Он повесил куртку на крючок.
Sie ging ans Fenster zu. - Она подошла к окну.

auf - на (горизонтальной поверхности)

Stelle die Tassen auf den Tisch. - Поставь чашки на стол.
Die Schlüssel sind auf den Boden gefallen. - Ключи упали на пол.

in - в (направление)

Wir gehen ins Theater. - Мы идем в театр.
Leg das Brot in den Teller. - Положи хлеб в тарелку.

hinter - за, позади

Die Sonne ist hinter den Berg untergegangen. - Солнце село за гору.
Du hast deine Tasche hinter die Tür gelegt. - Ты положил свою сумку за дверь.

neben - около, рядом

Der Hund setzte neben die Bank. - Собака села рядом со скамейкой.
Häng nicht dein nassen Mantel neben die andere Kleidung. - Не вешай своё мокрое пальто рядом с другой одеждой.

unter - под

Stellt den Tisch unter das Schutzdach. - Поставьте стол под навес.
Mein Kuli hat unter das Sofa gerollt. - Моя ручка закатилась под диван.

über - над

Er hängt die Lampe über den Tisch. - Он вешает лампу надо столом.
Der Ballon begann über die Stadt steigen. - Шар начал подниматься над городом.

vor - перед

Wir haben unseren Wagen vor den Haus geparkt. - Мы припарковали нашу машину перед домом.
Der Lehrer stellte vor die Schüler. - Учитель встал перед учениками.

zwischen - между

Er hat das Bild zwischen zwei andere Bilde gehängt. - Он повесил картину между двумя другими.